Фамилия Крахинская — женская форма, образованная от мужской фамилии Крахинский. Это типичная польско-белорусско-украинская модель на -ский/-цкий, которая в XVII–XIX веках распространилась и в русской среде, особенно среди духовенства и дворянства. Но в случае Крахинских корни, скорее всего, не в шляхетском гербе, а в географическом названии.

Основа фамилии — топоним Крахин или Крахинка. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России. Например, в Брестской области есть деревня Крахин (исторически — Крахин Великий и Малый). Житель такой местности получал прозвище «Крахинский», то есть «тот, кто из Крахина». Со временем прозвище закрепилось как фамилия и передалось потомкам.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного имени или прозвища Крах. В старых русских говорах «крах» могло означать «обломок», «ветошь» или «слабость» (от слова «крах» — крушение). Однако прозвище с таким значением было бы скорее уничижительным, и вряд ли легло в основу фамилии на -ский, которая в народной среде часто указывала на статус или место. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Суффикс -ск- в фамилии Крахинская указывает на принадлежность к местности или роду. В польской традиции такие фамилии носили в основном шляхтичи, но со временем их перенимали и крестьяне, и мещане, особенно при переписях. В Российской империи фамилии на -ский часто давали выпускникам духовных семинарий — по названию их родного села или прихода. Так что предки носительницы фамилии могли быть как сельскими жителями из местечка Крахин, так и священниками, взявшими фамилию по месту службы.

Фамилия редкая. По сравнению с однокоренными Крахин или Крахинов, форма Крахинская встречается в основном в западных областях России, Беларуси и среди потомков эмигрантов. В архивных записях XIX века её можно найти в метрических книгах Могилёвской и Витебской губерний.