Фамилия Кральковская — женская форма от Кральковский, и её происхождение напрямую связано с польским или западноукраинским словом «król» — «король». В польском языке это слово звучало как «król» (круль), но в русской передаче «р» из-за аканья или особенностей записи могло перейти в «ра», отсюда и основа «краль». Эта фамилия — типичный пример так называемых «шляхетских» фамилий на -ский/-цкий, которые в XVI–XVIII веках активно формировались у польской и украинской знати, а затем распространились среди крестьян и мещан на землях Речи Посполитой.

Разберём модель. Суффикс -овск-/-евск- (в варианте -овский) указывает на принадлежность к чему-то или происхождение от географического названия. В данном случае Кральковский — это человек из Кралькова или Кральковиц. Таких топонимов несколько: село Кральков в Польше (Мазовецкое воеводство) или Кральковка на Украине (Винницкая область). Название села, в свою очередь, образовано от прозвища Краль — «король» или «маленький король». Не исключено, что основателем поселения был человек по прозвищу Краль — так в шутку могли называть зажиточного крестьянина, местного старосту или просто гордого человека.

Вторая версия, менее вероятная, — прозвище могло быть напрямую связано со службой при дворе или участием в королевских войсках, но для фамилий на -ский приоритетнее топонимическое объяснение. В ономастических трудах, например в работе Б. Унбегауна «Русские фамилии», отмечается, что фамилии на -ский в основном указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но к XIX веку они стали массовыми и у простых людей, особенно в западных губерниях Российской империи.

Что касается ударения: в фамилии Кральковская оно падает на второй слог — Кралькóвская, хотя в польском оригинале ударение было бы на предпоследний слог — Кралькóвска. Изменение окончания на -ая произошло при русификации фамилии в XIX–XX веках, когда польские и украинские фамилии адаптировали под русскую грамматику. Таким образом, предки носительницы фамилии Кральковская, скорее всего, жили в селе Кральков (или Кральковице) на территории современной Польши или Западной Украины и принадлежали либо к мелкой шляхте, либо к крестьянскому сословию, взявшему фамилию по месту жительства.