Фамилия Крамзина, скорее всего, — фонетический вариант более известной фамилии Карамзин. Разница в первой гласной возникла в ходе развития языка: в живой речи «о» и «а» в безударной позиции звучат одинаково, а на письме закрепился тот вариант, который был ближе конкретному переписчику или самому носителю. По сути, Крамзина и Карамзин — звенья одной цепи.

Основа обеих фамилий восходит к тюркскому прозвищу Кара Мурза, что буквально значит «черный князь». В татарской среде «мурза» — титул знатного человека, а «кара» могло указывать и на цвет, и на «черную» (то есть простую) работу, и на смуглую внешность. Род Карамзиных, по преданию, вел начало от татарского мурзы, который перешел на русскую службу. В 1606 году Карамзины уже были жалованы поместьями, то есть вошли в состав русского дворянства.

На дворянское происхождение указывает и фамильный герб Карамзиных: на голубом поле серебряная луна рогами вверх, а над ней крестообразно два золотых меча. Такая символика — полумесяц и восточное оружие — прямо намекает на связи рода с Востоком, что подтверждает версию о татарских корнях.

Самый знаменитый носитель исходной фамилии — Николай Михайлович Карамзин (1766–1826), историк, создатель двенадцатитомной «Истории государства Российского» и писатель, основоположник русского сентиментализма. Его «Бедная Лиза» и «Письма русского путешественника» стали литературными событиями. Именно его слава закрепила за фамилией Карамзин статус «основной», но варианты вроде Крамзина — не ошибка, а живое свидетельство того, как фамилии меняли звучание, переходя из устной речи в документы.