Фамилия Крайсвитняя звучит как прилагательное в женском роде, но на деле это застывшая форма родительного падежа множественного числа от прозвища или мирского имени. В русской ономастике подобные фамилии на -их/-ых (Крайсвитних) характерны для северных и сибирских регионов, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Однако в данном случае мы видим окончание -яя, что указывает на украинское или южнорусское влияние: в малороссийской традиции фамилии на -ий/-ая нередко переоформлялись по образцу прилагательных.

Основа фамилии — «крайсвит» — сложная и редкая. Вероятнее всего, это прозвище, составленное из двух корней: «край» (граница, конец) и «свит» (свет, мир). В украинском языке «світ» означает «мир», «вселенная». Таким образом, Крайсвитний — это «тот, кто живёт на краю света», на дальней границе обитаемой земли. Прозвище могли дать переселенцу, который первым ушёл в глухие места, или человеку, чей дом стоял на отшибе, на окраине села. В говорах иногда так называли странника или бродягу, который «до края света дошёл».

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с немецким или польским влиянием. В немецком «Kreis» — округ, а «weit» — далёкий, но такое сложение нехарактерно для фамилий. Скорее всего, это народное прозвище, возникшее в среде украинских или белорусских крестьян, а затем закрепившееся в документах. Фамилия не встречается в массовых списках дворянских родов — её носители, по всей видимости, были из крестьян или казаков, осваивавших южные и восточные земли Российской империи.

Суффикс -н- в основе — типичный для образования прилагательных от существительных (ср. «крайний»). Ударение, судя по форме, падает на второй слог: Крайсви́тняя. В документах XIX века фамилия могла писаться и как Крайсвитный, а женская форма закрепилась из-за особенностей местного говора или ошибок переписчиков. Сегодня это редкая фамилия, и каждый её носитель — буквально хранитель памяти о предке, который когда-то ушёл «на край света».