Фамилия Крайсвитяя звучит необычно для русского уха, и в этом её подсказка: она не исконно русская, а возникла на стыке разных языковых традиций. Скорее всего, перед нами фамилия балтийского или, точнее, латышского происхождения, которая попала в русский обиход через письменную фиксацию.

Разберём её по частям. Основа «Крайс-» с большой вероятностью восходит к латышскому слову «krajs» — «берег» (речной или морской). Второй элемент «-вит-» — это распространённый в балтийской ономастике суффикс, образующий прозвища или фамилии от географических названий (сравните с литовскими фамилиями на -вичюс или латышскими на -витс). Окончание «-яя» — это уже чисто русская адаптация: так передавали на письме латышские фамилии женского рода, оканчивающиеся на -а или -е, когда записывали их в метрических книгах или паспортах.

Таким образом, исходная форма фамилии, скорее всего, звучала как Крайсвитс или Крайсвитис. Её носитель в Прибалтике мог получить прозвище «живущий у берега» или «прибрежный человек». В русском языке окончание -яя закрепилось, превратив мужскую фамилию в женскую по форме (как, например, у фамилий типа Долгорукая или Жемчужная). Встречается и вариант написания Крайсвитая — с одной «я» на конце, что тоже объясняется нестабильностью при передаче иноязычных окончаний.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Латвии, Литве, а также к прилегающим областям Псковской и Смоленской губерний, куда в XIX веке переселялись латышские крестьяне. Это фамилия недворянская, а крестьянская или мещанская: в балтийской среде фамилии окончательно закрепились у простого сословия только после отмены крепостного права в 1860-х годах. Других версий происхождения (например, от славянского «край» или немецкого «Kreis») нет — они не объясняют суффикс -вит-, который однозначно указывает на балтийскую основу.