Фамилия Крайтман — немецкая или еврейская (ашкеназская) по происхождению, и её разбор стоит начать с модели образования. Второй компонент -ман (нем. Mann — «человек, мужчина») — типичный для немецких фамилий, указывающих на род деятельности, место жительства или свойство человека. Первая часть, Крайт-, восходит к немецкому слову Kreit, которое является вариантом написания слова Kreide — «мел».

Таким образом, наиболее прямая версия: Крайтман — это «меловой человек», то есть тот, кто работает с мелом: добывает его, продаёт или использует в ремесле (например, маляр или штукатур). В немецких землях такие прозвища по сырью или инструменту были обычным делом — так возникали фамилии вроде Калькман (от Kalk — известь) или Зандман (от Sand — песок).

Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию с топонимом. В Германии есть несколько небольших населённых пунктов с корнем Kreit (например, Крейт в Баварии). Тогда Крайтман — это выходец из такого места, то есть «человек из Крейта». Но эта гипотеза слабее: в немецкой ономастике фамилии на -ман от названий профессий встречаются гораздо чаще, чем от названий деревень, если только у последних нет широкой известности.

Стоит учесть и вариант написания: в русской передаче «Крайтман» могло закрепиться вместо «Крейтман». В немецком дифтонг ei читается как «ай», и в дореволюционных документах его часто записывали на слух — отсюда возможны разночтения. В самой Германии фамилия встречается в формах Kreitmann, Kreidtmann, а также Kraitmann.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, что типично для ремесленных или локальных прозвищных фамилий: они редко «всплывают» в дворянских родословных или хрониках. Если ваши предки Крайтманы жили в Российской империи, скорее всего, это были немецкие колонисты, приглашённые Екатериной II в Поволжье или Причерноморье, либо еврейские семьи из черты оседлости, получившие фамилию при переходе к обязательной паспортизации в XIX веке. В обоих случаях корень один — немецкий «мел» и немецкая модель фамилии.