Фамилия Краюхина образована от прозвища Краюха. Самый прямой смысл этого слова — «ломоть хлеба», особенно первый, с края буханки. Отсюда первая и наиболее вероятная версия: прозвище дали по занятию. Предок мог быть крестьянином, растившим хлеб, мельником или пекарем. В ономастике такой способ называть человека по его ремеслу или продукту, с которым он работает, — один из самых распространённых.

Но есть и другие пути. Если не ремесло, то место. Слово «край» означает предел, границу. Краюхой в говорах могли прозвать того, кто жил на отшибе, на краю села, на самой окраине. Эта версия тоже имеет под собой основание: прозвища по месту жительства давали не реже, чем по профессии.

Третья гипотеза лежит в области мирских имён, которые на Руси давали до крещения. Краюхой могли назвать последнего, самого младшего ребёнка в семье — как бы «крайнего» в череде детей. Такие «порядковые» имена встречались повсеместно: Первой, Второй, Меньшой, Последыш.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Краюхин). Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от личного имени или прозвища отца. В данном случае — от прозвища Краюха.

Из трёх версий самой правдоподобной выглядит первая — профессиональная. Хлеб был основой жизни, и прозвище, связанное с ним, было понятным и естественным для окружающих. Версия с «окраиной» слабее: для неё чаще использовали более прозрачные прозвища вроде Крайний или Окрайка. А «мирское имя» для последнего ребёнка — вариант возможный, но менее частотный, чем могло бы показаться.

Фамилия Краюхина не слишком распространена, но встречается в центральных и южных областях России — там, где были сильны традиции хлебопашества и где слово «краюха» сохранилось в бытовом языке.