Фамилия Краюхин образована от прозвища Краюха, и у этого прозвища есть несколько возможных значений. Самое прямое — от слова «краюха», то есть ломоть хлеба, особенно первый или последний. Такое прозвище мог получить крестьянин, который выращивал зерно, молол муку или пёк хлеб, то есть человек, чья жизнь была напрямую связана с хлебом. Это одна из самых правдоподобных версий: в среде земледельцев и ремесленников бытовые прозвища по роду занятий были обычным делом.

Другая версия отсылает к слову «край» — граница, рубеж. В этом случае Краюхой называли человека, который жил на краю села, на окраине. Такое прозвище могло закрепиться за новосёлом, который поселился особняком, или за тем, чей дом стоял на выезде из деревни. Географическое прозвище — один из самых распространённых типов в русской антропонимии, так что эта гипотеза тоже имеет вес.

Третья, менее очевидная, но любопытная версия: Краюха — это мирское имя, которое давали последнему, младшему ребёнку в семье. Как «крайний» по рождению, он как бы замыкал круг детей. Такая практика именования по порядку рождения встречалась у славян, хоть и реже, чем прозвища по профессии или месту жительства.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Краюхин», то есть сын или потомок Краюхи. Это типичная русская патронимическая фамилия, которая закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные фамилии. Окончательно сказать, какая из версий верна для конкретной ветви Краюхиных, можно только после изучения архивных записей по конкретной местности — фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах и по разным причинам.