Фамилия Крёхин — один из тех случаев, когда написание с буквой «ё» не случайно и не факультативно. В отличие от фамилий, где «ё» появилась из-за путаницы с «е», здесь она принципиальна: ударение в исходном слове падает именно на этот звук, и менять его на «е» (Крехин) — значит искажать произношение и смысл.

В основе фамилии лежит прозвище Крёх. В русских говорах слово «крёх» или глагол «крёхать» означают кряхтеть, издавать сдавленные звуки при усилии или недомогании. Прозвище могли дать человеку, который часто кряхтел — по возрасту, по болезни или по привычке. В некоторых диалектах «крёх» также обозначало ворчливого, недовольного человека. Версия о происхождении от звукоподражания «крякать» (как у утки) менее вероятна: утка крякает, а крёхает — именно человек.

Суффикс «-ин» — стандартный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный. Он указывает на принадлежность: «чей сын?» — Крёхин, то есть сын Крёха. Модель образования типична для центральных и северных регионов России, где фамилии на «-ин» встречаются чаще, чем на «-ов».

Фамилия редкая, её очаги встречаются в Вятской губернии и в Поволжье. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с этим прозвищем, но массового распространения оно не получило. Если ваш предок носил фамилию Крёхин, он, скорее всего, происходил из крестьянской или мещанской среды, а его прозвище было метким и бытовым — без претензий на героику или знатность.

Интересно, что однокоренная фамилия Крякин (от «крякать») встречается гораздо чаще, а вот Крёхин осталась в тени. Это лишний раз подтверждает, что звуковая разница между «ё» и «е» в таких фамилиях — не орфографическая прихоть, а отражение живого диалектного слова, которое почти исчезло из речи.