Фамилия Крехина — это женская форма, а мужская, Крехин, образована от прозвища или имени Креха. Слово «крех» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, кем был предок, нужно разобраться, какое из них легло в основу.

Самый вероятный вариант — связь с глаголом «крехтать» (или «кряхтеть»). Так могли прозвать человека, который часто охает, жалуется на здоровье или тяжело дышит при работе. В старину прозвища по характерным звукам или манере поведения давали очень часто — например, Кряква, Хрипун, Охапкин. Креха в этом ряду — тот, кто «крехтит».

Менее распространённая, но возможная версия — от диалектного слова «крех», обозначавшего хрящ или сухой остаток чего-либо (например, вытопленное сало). В этом случае прозвище могло относиться к сухощавому, жилистому человеку или, наоборот, к тому, кто занимался перетапливанием жира (скорняжное или кулинарное ремесло). Однако эта гипотеза слабее: в ономастике прозвища по звуку встречаются чаще, чем по таким узкопрофессиональным терминам.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Крехин — сын Крехи. Фамилия типична для северных и центральных областей России, где слово «крехтать» активно бытовало в говорах. Встречается и родственная фамилия Кряхин — с тем же корнем, но с другим чередованием гласных.

Социальный статус первых носителей определить сложно: Крехины могли быть и крестьянами, и посадскими людьми. Фамилия недворянская, а значит, её корни — в прозвищной среде, где человека называли не по отцу, а по его собственной примете. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что для массовых русских фамилий абсолютно обычно.