Фамилия Курехина — женская форма от Курехин, и её разбор стоит начать с суффикса. Он здесь нестандартный: -ихин, а не привычные -ов или -ин. В русской ономастике суффикс -их- (и его производный -ихин) указывает на принадлежность к роду через жену или вдову: Куреха — жена Кури, Курехины — «чьи?» — люди из семьи, где главой был Куреха. Такая модель характерна для северорусских и сибирских говоров, где фамилии на -их, -ых (Курых, Курехих) встречаются особенно часто. То есть предок носительницы фамилии, скорее всего, жил на Русском Севере или в Поволжье, где этот суффикс был продуктивен.

Основа фамилии — прозвище Куреха. Оно образовано от слова «куря» (курица) или от глагола «курить» (в старом значении «дымить», «чадить»). Первый вариант: Курехой могли назвать человека за внешнее сходство с курицей — например, сутулого, с взъерошенными волосами или суетливого. Второй вариант: прозвище давали тому, кто постоянно курил (табак) или работал с дымом — например, печнику, смолокуру, винокруру. В говорах «куреха» означало и «курильщик», и «дымная изба», что добавляет веса ремесленной версии.

Спор между «птичьим» и «дымным» корнем решается в пользу второго: прозвища от кур в русских фамилиях дают формы Курицын, Курочкин, Куря, а Куреха тяготеет к глагольной основе. Прямых аналогов в словарях немного, но фамилия Курехин фиксируется в переписях XVII–XVIII веков в Вятской и Архангельской губерниях — регионах, где было развито смолокурение и винокурение. Так что предки Курехиных, вероятно, занимались производством дёгтя или самогона, либо просто отличались привычкой «дымить» в избе.

В современной России фамилия редкая, её концентрация заметна в Кировской области и Пермском крае — что подтверждает северное происхождение. Писать её стоит с буквой Е в первом слоге: Курехина, а не Курихина (хотя в старых документах встречается и такой вариант — из-за аканья).