Фамилия Курецкая — женская форма фамилии Курецкий, и её происхождение связано с географическим названием или прозвищем. В основе лежит корень «кур-», который в славянских языках многозначен. Самая прямая версия: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Курец, Курецкое или Курица. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше. Суффикс «-ецк-» типичен для фамилий, указывающих на принадлежность к месту: кто из Курец — тот Курецкий. В польской ономастике модель на «-ецкий» особенно распространена, поэтому не исключено, что фамилия имеет польские или западнорусские корни.

Вторая версия отталкивается от прозвища Курец. В диалектах «курец» могли называть того, кто разводит кур, торгует птицей или просто похож на петуха — задиристый, голосистый человек. В говорах слово «кур» означало и петуха, и дым, и даже реку (сравните с литовским «kurti» — течь). Но для фамилии Курецкий прозвищная версия менее вероятна: суффикс «-ецкий» редко крепится к бытовым прозвищам, чаще к названиям мест.

Фамилия редкая. Встречается в основном у жителей западных областей России (Псковская, Смоленская области) и в Беларуси. Встречается также написание Курецкая через «о» — это описка или следствие акающего произношения. По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как дворянские роды с таким окончанием обычно фиксировались в гербовниках, а Курецких там нет.

Если отталкиваться от топонимической версии, то предки носительницы фамилии могли жить в деревне Курец, Курецкое или Курица. Таких деревень несколько в Беларуси (например, Курец в Витебской области) и в Польше (Kurec). В любом случае, фамилия указывает на конкретную «малую родину» — место, где род пустил корни.