Фамилия Куреева — женская форма фамилии Куреев, и её происхождение, как и у большинства русских фамилий, связано с именем или прозвищем предка. В данном случае есть две основные версии, и первая из них — самая обоснованная.

Наиболее вероятно, что в основе фамилии лежит имя Курей. Это не самостоятельное имя, а народная, бытовая форма целого ряда крестильных имён греческого происхождения: Кирилл («маленький господин»), Кирик («вестник»), Кириан (от «кириос» — господин). В старину эти имена в церковных книгах писались через букву «ижицу», которая могла читаться двояко — и как «и», и как «у». Поэтому на слух и в быту они превращались в Курил, Курик, Куриан, а затем и в краткую форму Курей. Только к XVII веку церковные списки привели к единообразию, заменив «кур-» на «кир-», но в народе старые варианты уже закрепились в качестве прозвищ, а позже — фамилий.

Менее вероятная, но тоже возможная версия связывает фамилию с прозвищем Курей от слова «кур» — так в южных и западных говорах называли петуха. В этом случае прозвище могли дать человеку задиристому, бойкому или, наоборот, за привычку вставать с первыми петухами. Такие «птичьи» прозвища были в ходу, но в случае с фамилией Куреев их перевешивает мощный пласт календарных имён, давших множество однокоренных фамилий — Курилов, Курицын, Кураев.

Таким образом, фамилия Куреева образована по стандартной русской модели: к основе Курей добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Куреев), а окончание -а обозначает женский род. Носительница этой фамилии — потомок человека, которого в быту звали уменьшительным именем Курей.