Фамилия Кременчуйкий — один из тех случаев, когда написание и произношение вводят в заблуждение. На слух кажется, что перед нами вариант фамилии Кременчуцкий (с «ц»), но буква «й» в середине меняет всю картину. В действительности перед нами не типичная фамилия на -ский, а редкая форма, образованная от топонима Кременчуг. Только не напрямую, а через прозвище или прилагательное, указывающее на выходца из этого города: «кременчуйкий» — то есть «кременчугский». Буква «й» здесь — не опечатка, а следствие народного произношения, где «чуг» могло редуцироваться в «чуй» (сравните: «кременчуйский» вместо книжного «кременчугский»).

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -к-ий (в полной форме -ский) в южнорусских и украинских говорах нередко присоединялся к основе, терявшей конечный согласный. Так из «Кременчуг» + «-ский» получилось «Кременчуцкий» (с чередованием г/ц), а в просторечии — «Кременчуйкий», где «г» перешло в «й». Это не единичный случай: фамилии типа Волуйский (от Волуйка) или Змийский (от Змиев) имеют ту же природу. Таким образом, Кременчуйкий — не столько искажение, сколько диалектный вариант, закреплённый в документах.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — зоне, где влияние украинской фонетики на русское письмо было особенно сильным. Носители фамилии — потомки людей, переселившихся из Полтавской губернии (Кременчугский уезд) в соседние области в XVIII–XIX веках. При записи фамилии писарь мог записать её на слух, не сверяясь с литературной нормой, отсюда и редкое «й» вместо «ц» или «г».

Споров о происхождении здесь почти нет: корень прозрачный, указывает на город Кременчуг, основанный на Днепре. Само название города, по одной из версий, восходит к тюркскому «керменчик» — «крепостца». Но для фамилии это уже вторично: важнее, что предок носителя фамилии был оттуда родом или имел с городом устойчивую связь (торговал, служил, владел землёй).

Сословно фамилия не маркирована: её могли носить и казаки, и мещане, и крестьяне. В ревизских сказках XIX века встречаются как Кременчуцкие, так и Кременчуйкие — это один и тот же ономастический ряд, различающийся лишь записью. Если вы ищете свою фамилию Кременчуйкий, то с высокой вероятностью ваши предки — выходцы с левобережной Украины, переселившиеся в центральные губернии России в ходе аграрных миграций.