Фамилия Кремёнова — женская форма фамилии Кремёнов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичный русский суффикс -ов указывает на принадлежность: Кремёнов — сын Крема, чей-то потомок. Основа здесь необычная: слово «кремёнь» (современное «кремень») в древнерусском языке звучало как «кремъ» или «кремь». Кремень — твёрдый камень, который использовали для высекания огня. Прозвище Кремень могли дать человеку с твёрдым, несгибаемым характером, упрямому или надёжному, как тот самый камень. В говорах «кремень» также означало скупого, прижимистого человека, что добавляет ещё один смысловой слой.

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом: река Кременка или село Кремено (такие есть в Тверской и Калужской областях). Тогда фамилия указывала бы на выходца из этих мест. Однако для фамилий на -ов типичнее прозвищное происхождение, а не географическое, хотя полностью исключать такую версию нельзя.

Особенность написания — буква «ё» в корне. В документах XIX — начала XX века её часто заменяли на «е», поэтому встречаются варианты Кременов, Кременова. Сейчас форма с «ё» считается нормативной, но в быту люди могут произносить фамилию и через «е», и через «ё» — это не ошибка, а отражение живой речи.

По сословному составу Кремёновы, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения. Фамилия не аристократическая, не книжная, а бытовая, что подтверждается прозвищной основой. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, где слово «кремень» было в ходу. В южных регионах она редка.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кремёнов стоит в одном ряду с Кремневым, Кремневым, Кременским. Кремнев — самая частая форма, она же самая прозрачная по смыслу. Кремёнов — её диалектный или фонетический вариант, где ударение сместилось, а «ё» закрепилось в письме. Такая вариативность — обычное дело для русских фамилий, которые фиксировали на слух, без единой орфографической нормы.