Фамилия Кремлякова образована от прозвища Кремляк — и здесь есть как минимум два объяснения, и оба заслуживают внимания. Первое, самое прямое: «кремль» — это крепость, детинец, центральная укреплённая часть древнерусского города. В уральских говорах так же называли каменный гостиный двор, выстроенный квадратом, и центральную часть заводского посёлка. Если принять эту версию, прозвище Кремляк получил человек, живший у кремлёвских стен или в такой «кремлёвской» части поселения. Второе объяснение уводит в другую сторону: от слова «кремель» — твёрдый, трудный для обработки участок ствола дерева. Тогда прозвище Кремляк (а точнее, Кремеляк) могло закрепиться за человеком с твёрдым, несговорчивым характером. Оба корня — «кремль» и «кремель» — близки по звучанию, и в живой речи они могли смешиваться, так что однозначно выбрать одну версию трудно. Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище на -як (Кремляк) плюс суффикс принадлежности -ов, который дал форму Кремляков, а для женщин — Кремлякова. Встречается она не повсеместно, а с заметной привязкой к северным и уральским регионам, что согласуется с уральским значением слова «кремль».