Фамилия Кремчукова — женская форма, а мужская, Кремчуков, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ов, который присоединяли к основе, оканчивающейся на согласный. В центре внимания здесь не столько суффикс, сколько корень — Кремч-. Он неочевиден и заставляет задуматься о происхождении прозвища.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским словом «кремч» или «керемч». В ряде тюркских языков, особенно в татарском и башкирском, «керемч» — это «должник» или «тот, кто взял в долг». Прозвище Кремыч (или Кремч) могли дать человеку, который часто брал взаймы, или, наоборот, тому, кто раздавал долги и напоминал о них. В русской среде это прозвище адаптировали, добавив типичный суффикс -ук/-юк, который часто встречается в украинских и южнорусских фамилиях (сравните: Коваль — Ковальчук, Кремч — Кремчук). И уже от прозвища Кремчук (сын или потомок Кремыча) пошла фамилия Кремчуков. Таким образом, конечная форма — это тройная цепочка: прозвище → патроним на -ук → фамилия на -ов.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — от слова «кремень» (в диалектном произношении «кремч» или «кремьч»). В этом случае прозвище Кремчук мог получить человек с твёрдым, неподатливым характером, «как кремень». Однако фонетический переход «кремень» → «кремч» не является типичным для русских говоров, поэтому эта гипотеза уступает тюркской по убедительности.

Фамилия редкая и не имеет широкой географической привязки, но, учитывая тюркский след, её носители, скорее всего, происходят из регионов с исторически смешанным русско-татарским населением: Поволжье, Урал, Оренбуржье. В дореволюционных списках она почти не встречается, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьяне массово получали фамилии. Сословно предки Кремчуковых, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами, поскольку фамилия не фиксируется в родословных книгах.

В написании возможна путаница с фамилией Кремчюков (с буквой «ю» после «ч»), но вариант через «у» — основной и единственно верный для русского языка.