Фамилия Крещихин — редкий пример, где суффикс -ин наложился не на привычное имя или прозвище, а на явно глагольную основу. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а/-я (Бородин, Птицын), но в случае Крещихина мы имеем дело с формой, производной от глагола «крестить». Самая прямая версия: фамилия образована от прозвища Крещиха. Так могли назвать человека, который крестил — то есть совершал обряд крещения, возможно, не будучи священником, а в роли восприемника (крёстного отца). В русских говорах «крещиха» — это и есть крёстная мать, но фамилия мужская, значит, прозвище могло быть дано по женской линии: сын Крещихи, то есть женщины, которая была крёстной. Такая модель, когда сына называли по материнскому прозвищу, встречается нечасто, но для северных и сибирских говоров она характерна — там активнее использовались фамилии на -ихин (Крещиха → Крещихин).

Есть и более прозаичное объяснение: основа могла быть искажена в произношении. В документах XVII–XVIII веков фамилию могли записать как Крестихин — от «крест» или «крестить», а со временем «ст» перешло в «щ» из-за аканья или диалектного смягчения. В ономастике такой переход известен: например, фамилия Крестинин у Архангельска иногда писалась как Крещинин. Если это так, то Крещихин — вариант той же модели, что и Крестинин, Крестовский, но с региональным фонетическим сдвигом.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России и Уралу. В переписях XIX века Крещихины встречаются в Вятской и Пермской губерниях — краях, где старообрядческие общины часто давали прозвища по церковным обрядам. Возможно, предок был «крещёным» из иноверцев или просто выделялся тем, что часто выступал крёстным отцом в деревне.

В любом случае, фамилия Крещихин стоит в ряду редких русских фамилий, где суффикс -ин указывает на происхождение от прозвища, а не от имени, и где глагольная основа сохранила живую связь с церковной практикой.