Фамилия Кригинас образовалась от прозвища Кригин. По одной из версий, оно произошло от эстонского слова krigin, которое переводится как «хрип, скрежет, скрип». Вполне возможно, что Кригином называли человека с хриплым, сиплым голосом. У фамилии Кригинас есть фонетический вариант Крыгинас. Соответственно, существует другая гипотеза, согласно которой, прозвище Кригин (Крыгин) имеет польскую основу, возможно, заимствованную во время существования Речи Посполитой. Предположительно, оно восходит к слову krygi, то есть «удила». В таком случае данное именование могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержавшим указание на род деятельности человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель фамилии Кригинас занимался изготовлением или продажей конской упряжи.