Фамилия Кригина — женская форма фамилии Кригин, и её происхождение уводит нас в мир прозвищ, связанных с внешностью или манерой поведения. В основе лежит слово «крига» — так в диалектах, особенно южнорусских и украинских, называли глыбу льда, а также скованного холодом, неподвижного или же сурового, «ледяного» человека. Вероятнее всего, Кригой в народе прозвали кого-то с холодным взглядом, молчаливого и неприступного, либо, напротив, очень бледного или дрожащего от холода.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Криг-» добавили патронимический суффикс «-ин», указывающий на принадлежность. То есть Кригин — это сын Криги, потомок человека с таким прозвищем. Фамилия встречается нечасто и имеет выраженную региональную привязку: по данным переписей и справочников, большинство носителей Кригиных исторически жили в Курской, Воронежской и Ростовской областях, а также на востоке Украины. Эта география подтверждает связь с южнорусскими говорами.

Ударение в фамилии, как правило, падает на первый слог: Кри́гина. Встречается и вариант Кригина́, но он менее распространён и чаще свойственен украинской традиции произношения. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кригин стоит в одном ряду с Криговым, Кригой, Криженко — все они образованы от того же прозвища, но через разные суффиксы.

Спорных версий происхождения немного. Иногда фамилию пытаются связать с немецкой фамилией Krieg (война) или Krieger (воин), но это маловероятно: для русского уха «Кригин» звучит как исконное, с прозрачной внутренней формой. Немецкие заимствования в русских фамилиях обычно сохраняют иноязычное окончание (Кригер, Криг) или обрастают суффиксом «-ов» (Кригеров). Суффикс «-ин» характерен для прозвищ на -а, -я, а не для немецких основ.

Таким образом, предки современных Кригиных, скорее всего, жили в чернозёмной полосе России и получили свою фамилию от прозвища, данного за характер или внешность. Никаких данных о дворянском происхождении или массовом распространении фамилии нет — это редкая, но выразительная фамилия, сохранившая диалектное слово в своей основе.