Фамилия Кригман — одна из тех, что не оставляет сомнений в своём происхождении. Её основа — немецкое слово Krieg, то есть «война». Второй компонент, Mann, переводится как «человек». Буквально Кригман — это «военный человек» или «воин». Фамилия сложилась в немецкой языковой среде, а в России закрепилась у потомков немецких колонистов, переселявшихся сюда в XVIII–XIX веках, особенно при Екатерине II.

Модель образования здесь типична для немецких фамилий: основа + указание на род занятий или свойство. Суффикса -ов/-ев или -ин, привычного для русских фамилий, нет — это чистая композита, характерная для германской ономастики. В отличие от фамилий, которые могли возникнуть из прозвища, Кригман изначально могла быть служебным обозначением: так называли солдата, наёмника или человека, состоящего на военной службе.

В России носители фамилии встречаются в основном в регионах, где исторически были немецкие колонии: Поволжье, юг Украины, Прибалтика, а позже — и в крупных городах после миграций XX века. Встречаются варианты написания — Кригманн (с двойной n на конце), что ближе к немецкой орфографии, где Mann пишется с двумя n. В советское время фамилию могли русифицировать, убирая вторую «н» или добавляя окончание -ов, но Кригман осталась в исходном виде у большинства.

Стоит упомянуть, что фамилия Кригман не имеет отношения к еврейским фамилиям на -ман, образованным от идиша или иврита. Её корень — чисто немецкий, и в ономастических справочниках она фигурирует именно как немецкая, а не ашкеназская. Тем не менее, из-за созвучия с фамилиями вроде Кригер (от Krieger — воин) её иногда путают, но словообразовательная модель здесь другая: Кригман — это сложное слово, а Кригер — производное с суффиксом деятеля.

Если искать параллели в русской среде, то смысловой аналог — фамилия Воинов, но Кригман сохранила прямую связь с языком предков. Для носителя фамилии это указание на то, что предок, скорее всего, был либо профессиональным военным, либо получил прозвище за воинственный нрав в среде немецких колонистов, где служба в армии была не редкостью.