Фамилия Кригин — типичный пример «патронимической» фамилии, образованной от прозвища или имени предка с помощью суффикса -ин. Этот суффикс в русской традиции указывал на принадлежность: «чей сын?» — Кригин, то есть сын Криги. Само прозвище Крига — короткое, ёмкое слово, которое в разных говорах имело неожиданно разный смысл.

Самая прямая версия связывает прозвище с диалектным словом «крига» — льдина, глыба льда. Такое прозвище могли дать человеку холодному, неприступному, либо, наоборот, крепкому и несгибаемому, как льдина. Однако в псковских и северо-западных говорах у слова «крига» было и другое, сугубо бытовое значение — так называли особую рыболовную сеть. Если предок носил прозвище Крига, он с высокой вероятностью был рыбаком или, что ещё конкретнее, мастером по плетению и вязке сетей. Промысел давал прозвища по орудиям труда, и «Крига» здесь звучит так же естественно, как «Невод» или «Мережа».

Морфология фамилии проста и прозрачна: основа «Криг-» плюс фамильный суффикс «-ин». Это одна из древнейших моделей русских фамилий, распространённая в основном в северных и центральных регионах России. Фамилия Кригин редкая и нечастотная, что указывает на её локальное происхождение — скорее всего, из одной местности или даже одной семьи, где прозвище закрепилось и дало начало роду. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных крестильных имён, «Кригин» стоит в ряду фамилий от прозвищ, и его корень не имеет отношения к церковному календарю.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кригов, Кригинский) показывает, что форма «Кригин» — самая естественная для русского уха, поскольку прозвище на -а даёт именно суффикс -ин. Потомок человека по прозвищу Крига со временем стал Кригиным — и эта фамилия сохранила память либо о суровом нраве предка, либо о его рыбацком ремесле.