Фамилия Крыкина — женская форма, а её мужской вариант Крыкин. Она образована с помощью типичного русского суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Крыкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Крыка. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Крыка.

Корень слова — «крык», который в русских говорах имел несколько значений. В первую очередь, это диалектное обозначение крика, шума, гама. Прозвище Крыка могли дать человеку крикливому, шумному, с громким голосом. Однако в некоторых областях, особенно на юге России, «крыка» означало не просто крик, а резкий, неприятный звук, иногда даже хриплый голос или карканье. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с характерным тембром речи.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «крыкать» в значении «крякать» — так в старину называли утку. Тогда прозвище могло быть шутливым и относиться к человеку, который ходил вразвалку или издавал похожие звуки. Эта гипотеза слабее, так как для утки в русском языке чаще использовали слово «кряка», а «крыка» — региональный вариант, зафиксированный в словарях народных говоров.

С точки зрения социальной географии, фамилия Крыкин редкая и не имеет ярко выраженной сословной привязки. Встречается она в основном в центральных и северных областях России, а также в Поволжье. В архивных записях XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались среди крестьян и посадских людей, но не в дворянских родословных книгах. Таким образом, предки носителей фамилии Крыкина — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие уличное прозвище за голос или манеру говорить.

В отличие от фамилий на -ов, модель с -ин чаще указывает на основу женского рода или на прозвище, оканчивающееся на -а. Поэтому Крыкин стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Шумилин (от шумила — крикун) или Верещагин (от верещать). Все они образованы от прозвищ по звуковой характеристике человека.