Фамилия Кригоузова привлекает внимание необычной основой — она явно не из частотных и не из тех, что образованы от христианских имён или всем известных ремёсел. В её основе лежит прозвище, и здесь возможны две версии, причём одна значительно правдоподобнее другой.

Первая, наиболее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «криг» или «крига». В южнорусских и украинских говорах так называли меру жидкости, сосуд, а также — в переносном смысле — плотного, коренастого человека, «кряжа». Прозвище Кригоуз мог получить человек крепкого телосложения, «сбитый», как бочонок. Суффикс -оуз в данном случае — это искажённое или диалектное окончание, характерное для прозвищной модели (сравните: Голопуз, Косопуз). То есть Кригоуз — это буквально «человек с кригой (кряжем) вместо пуза» или «крига-пузо». Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Кригоуз добавили суффикс -ов, получив Кригоузов, а женская форма — Кригоузова.

Вторая версия, менее убедительная, пытается вывести фамилию из немецкого Krieg (война). Сторонники этой гипотезы считают, что Кригоуз — это русифицированная фамилия немецкого колониста или обрусевшего немца, например, Криггауз (Kriegshaus — «военный дом») или Кригман. Однако против этого говорит окончание -оуз, которое нехарактерно для немецких фамилий на -haus (они обычно дают -гауз, -гоуз, но не -оуз). К тому же, прозвищная модель с русским корнем «крига» объясняет форму проще и естественнее.

Географически фамилия Кригоузова тяготеет к югу России — встречается в документах по Воронежской, Ростовской областям и Краснодарскому краю. Это косвенно подтверждает версию о южнорусском диалектном корне. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, а прозвище дали за внешность — коренастого, плотного человека.