Фамилия Кривоузов образована от прозвища Кривоуз. В основе лежит прилагательное «кривой» и существительное «узда» — так называли часть сбруи для лошади. Прозвище Кривоуз могли дать человеку с искривлённой, сломанной или неудобной уздой — либо в прямом смысле (плохой наездник, небрежно обращавшийся с конской упряжью), либо в переносном: «кривая узда» как символ неуправляемости, строптивости или неловкости. В русских говорах слово «кривоуз» встречалось и как бранное обозначение нерадивого, неаккуратного человека.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища, отвечая на вопрос «чей?» — то есть сын Кривоуза. Фамилия недвусмысленно указывает на прозвищное происхождение, а не на географическое название или профессию. Подобный тип фамилий (от прилагательного + существительного) встречается реже, чем отыменные или профессиональные: Кривоузов стоит в одном ряду с Кривошеевым, Кривощаповым, Криворучкиным.

Встречается фамилия в основном на юге России и в Поволжье, но не имеет ярко выраженной региональной привязки. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как типичные для народной ономастики, где прозвище описывало внешность или повадку. Сословно Кривоузовы могли быть крестьянами или посадскими — фамилия не дворянская, без суффиксов -ский или -инов, указывающих на знатное происхождение.

Редкий случай: у фамилии нет альтернативных версий, связанных с тюркскими или финно-угорскими корнями, — основа чисто славянская и прозрачная. Если встречается вариант Кривоузов с буквой «з» на конце, это не ошибка, а закономерное оглушение в произношении: «Кривоуз» даёт «Кривоузов», а не «Кривоудов».