Фамилия Кривоухов говорит сама за себя: её основа — прозвище Кривоух, то есть человек с кривым, повреждённым или необычной формы ухом. Такие прозвища по внешним приметам были обычным делом на Руси: Кривонос, Косорот, Беззубов. Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии, означающую «чей?» — сын Кривоуха, потомок человека с таким прозвищем.

Вероятнее всего, прозвище Кривоух давали не в обиду, а для точного узнавания человека в сельской общине, где у многих были одинаковые имена (Иван, Пётр, Василий). Кривое ухо могло быть результатом травмы, драки, обморожения или врождённой особенности. В некоторых говорах «кривой» означало не только «изогнутый», но и «слепой на один глаз» — но в данном случае основа прямо указывает на ухо, так что версия с глазом маловероятна.

Фамилия довольно редкая. Она встречается в основном в центральных и южных регионах России, в частности в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях, а также среди казачества. В донских и кубанских станицах прозвища по физическим недостаткам фиксировались охотно: Кривоухов мог быть казаком, получившим отметину в бою или в потасовке.

Однокоренные фамилии — Кривоух, Кривоуховский, Кривоухин (последняя с суффиксом -ин встречается реже). Встречается и вариант без суффикса — Кривоух, но он закрепился в основном как прозвище, а не как наследственная фамилия. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с основой «кривой + часть тела» описана как продуктивная для XIV–XVII веков, когда и мог сложиться род Кривоуховых.

Точных данных о дворянском происхождении или массовом расселении фамилии нет. Скорее всего, Кривоуховы — потомки крестьян или однодворцев, а фамилия закрепилась в письменных источниках (церковных метриках, ревизских сказках) не раньше XVIII века.