Фамилия Криво — редкий случай в русской ономастике, когда фамилия не имеет суффикса. Большинство русских фамилий оканчиваются на -ов, -ев, -ин, -ский, -их, но Криво стоит особняком. Это так называемая «застывшая» форма прозвища или прилагательного, которая не менялась при передаче по наследству. Такие бессуффиксные фамилии чаще встречаются на Украине (Криво, Кривый) или в южнорусских говорах, где прозвища могли переходить в фамилии напрямую.

Основа фамилии — прилагательное «кривой». В древнерусском языке слово имело широкий спектр значений: не только «изогнутый» или «одноглазый», но и «несправедливый», «лживый», «обманный». Прозвище Криво мог получить человек с физическим недостатком (кривая нога, рука или глаз), а мог и тот, кто славился хитростью или нечестностью в делах. В псковских и новгородских землях «кривым» называли левшу, что тоже могло стать причиной прозвища.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «крив-» + нулевой суффикс. Обычно такие фамилии фиксировались в документах как прозвища без изменений: «Криво» — это то, как человека называли в быту. Позже, при переписях, это прозвище и записывали как фамилию, не добавляя окончаний. Аналогов немного: например, фамилии Долго, Широко, Сухо — все они редки и указывают на прямую фиксацию прозвища.

Географически фамилия Криво встречается эпизодически. В дореволюционных переписях носители отмечены в Курской, Воронежской губерниях и на Слобожанщине. Это регионы, где украинское влияние смешивалось с русским, и бессуффиксные фамилии были привычнее. Встречается также вариант Кривых — типичная севернорусская форма, но Криво — более южная.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминается, что бессуффиксные фамилии часто возникали из прилагательных среднего рода, которые могли быть прозвищами для группы людей (например, «всё село Криво»). Но скорее всего, фамилия закрепилась за одним человеком или родом, который не стал менять форму прозвища на более привычную для документов. Сегодня фамилия остаётся крайне редкой, что делает её своеобразным ономастическим артефактом — живым свидетельством того, как прозвище может стать фамилией без всяких формальных изменений.