Фамилия Кривогов образована от прозвища Кривога. В старину «кривыми» называли людей с заметными физическими особенностями: одноглазых или прихрамывающих. В основе прозвища — прилагательное «кривой» и характерный для личных имён суффикс -ога, который встречается, например, в прозвищах Босога, Слепога. Такая модель образования указывает на то, что прозвище закрепилось за человеком прочно, как основное бытовое имя.

К подобным «негативным» именованиям на Руси относились без осуждения — они просто описывали человека, не неся оскорбительного оттенка. В исторических документах встречаются однокоренные примеры: у С. Б. Веселовского записан Кривок Яков, крестьянин конца XV века из Новгорода. Та же основа видна и в фамилиях Кривов, Кривошеев, Кривобоков, но суффикс -ога делает Кривогову более редкой по словообразовательному типу.

Со временем прозвище Кривога стало фамилией Кривогов через типичный патронимический суффикс -ов, отвечающий на вопрос «чей?» — то есть сын Кривоги. Так фамилия закрепилась в северных и центральных регионах России, хотя точная география её бытования требует отдельного изучения.