Фамилия Кривогуб — редкий случай в русской ономастике, где прозвище перешло в фамилию без изменений, без суффикса. Это так называемая «застывшая форма»: человека прозвали Кривой Губой (или просто Кривогуб), и это прозвище закрепилось за его потомками как фамилия. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев, -ин, которые отвечают на вопрос «чей?», Кривогуб отвечает на вопрос «кто?». Такие бессуффиксные фамилии встречаются реже и часто указывают на более позднее оформление, либо на то, что прозвище было настолько ярким, что не потребовало дополнительного оформления.

Основа фамилии прозрачна: «кривой» (в старом значении — не прямой, изогнутый, либо одноглазый) и «губа». Прямое значение — человек с искривлённой губой, возможно, после травмы или болезни. В русских говорах слово «губа» имело и переносные значения: так могли назвать обидчивого, надутого человека («надуть губы»). Но в данном случае, скорее всего, речь о физическом недостатке. Прозвища по внешним приметам — самый древний и распространённый пласт русских фамилий, и Кривогуб стоит в одном ряду с Кривошеевым, Кривонос, Кривовязов.

С географией фамилии сложно: в дореволюционных справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Вероятнее всего, она возникла в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали без обиняков. В дворянской среде такие «говорящие» фамилии почти не встречались — там предпочитали более благозвучные формы на -ский или искусственные. Кривогуб — фамилия демократичная, народная, и её носители, скорее всего, были простыми людьми: ремесленниками, крестьянами, служилыми людьми «по прибору».

Встречается вариант с ударением на первый слог (КрИвогуб) и на последний (КривогУб) — оба допустимы, но первый ближе к исходному прозвищу. Родственные фамилии — Кривогузов, Кривошей, Кривоногов, Криволапов — все они образованы по той же модели: прилагательное + часть тела. Сравнение с ними показывает, что Кривогуб — один из самых точных и недвусмысленных вариантов в этой группе.