Фамилия Кривогин — один из примеров того, как русская фамилия строится не на имени, а на прозвище, описывающем человека. Основа здесь — прозвище Кривога, которое, в свою очередь, образовано от прилагательного «кривой». В старину «кривой» не всегда означало одноглазого: слово могло указывать на хромоту, сутулость, косоглазие или просто на нестандартную, «непрямую» внешность. Прозвище Кривога, скорее всего, закрепилось за человеком с такой заметной чертой.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе Кривог- добавляется типичный русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кривогин. То есть буквально «сын Кривоги». Это одна из самых массовых моделей в русской антропонимии, наряду с фамилиями на -ов/-ев. Если бы прозвище звучало как Кривог, а не Кривога, фамилия могла бы стать Кривогов, но форма Кривогин закрепилась именно с суффиксом -ин, что характерно для прозвищ, оканчивающихся на -а.

В отличие от фамилий, которые можно привязать к конкретному региону или сословию, Кривогины встречаются рассеянно. Это не говорит о редкости, а скорее о том, что прозвище Кривога могло возникнуть независимо в разных местах. Процесс становления фамилий в России занял несколько столетий, и Кривогины могли появиться и среди крестьян, и среди посадских людей — сословной привязки у этой фамилии нет.

Интересно, что фамилия сохранила старую, разговорную форму прозвища. Если бы предка звали просто Кривой, фамилия звучала бы как Кривов. Но суффикс -ога (ср. Босога, Рыжога) встречается в русских прозвищах нечасто, и это придаёт фамилии Кривогин своеобразный колорит. Она не переосмыслена, не «облагорожена» книжным окончанием — в ней слышна прямая речь предка, который дал соседу меткое прозвище.