Фамилия Криводуб — редкий пример русской фамилии, образованной от прозвища, которое сложилось из двух основ: «кривой» и «дуб». Такие составные прозвища в старину давали не случайно, а по характерному признаку места или человека. Скорее всего, Криводубом называли того, кто жил в урочище Кривые Дубы или в деревне с похожим названием — такие топонимы встречались в разных регионах России, хотя сейчас большинство из них исчезло с карт. «Кривой дуб» — это не обязательно дерево с изогнутым стволом; в народной речи «кривой» могло означать «неправильный», «обособленный», «стоящий особняком». Отсюда и прозвище, которое затем закрепилось как фамилия.

По модели образования Криводуб — типичная «чистая» фамилия без суффикса, то есть прозвище перешло в фамилию в своей исходной форме. Такие фамилии (Голуб, Сокол, Мороз) обычно старше суффиксальных на -ов и -ин и чаще встречались на юге и западе России, а также в среде казачества. Судя по этому, предки Криводубов могли быть выходцами из южнорусских или украинских земель, где были распространены бессуффиксные фамилии и где дубовые рощи давали названия хуторам и пасекам.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище могло относиться к человеку с кривизной (например, хромоте или косоглазию), а «дуб» — метафора крепости или упрямства. Но в ономастике такие сложные прозвища редко строятся на двух независимых качествах; логичнее, что основа — топографическая привязка. Сравните с фамилиями Кривобоков, Кривошеев — там вторая часть указывает на часть тела, а у Криводуба на дерево, что поддерживает версию о местности.

Фамилия не принадлежала какому-то одному сословию: её могли носить и крестьяне, и однодворцы, и казаки. В архивных записях XIX века Криводубы встречаются в Курской и Воронежской губерниях, а также на Кубани — это совпадает с ареалом бессуффиксных фамилий. Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая: её носители живут в России и на Украине.