Фамилия Кривозуб — из числа старых русских прозвищ, которые давали по заметной внешней черте. Основа здесь прозрачна: корень «крив-» указывает на искривление, неправильное положение, а вторая часть называет конкретную деталь — зубы. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, имел зуб, который рос криво, выдавался вперёд или вбок, либо у него был неровный зубной ряд. В крестьянской среде, где людей называли по самой яркой примете, это было точное и запоминающееся именование.

Фамилии на -зуб встречаются нечасто, и Кривозуб стоит в одном ряду с такими же «зубастыми» прозвищами, как Щербатый, Зубатый или Белозуб. Интересно, что модель образования здесь бессуффиксная: прозвище перешло в фамилию без добавления -ов или -ин, что характерно для более ранних, архаичных пластов русских фамилий. Такая форма нередко встречалась на севере и в центральных регионах России, где фамилии часто закреплялись в исходном виде, без родового окончания.

В отличие от фамилий вроде Кривошеев или Кривоногов, где суффикс смягчает основу, Кривозуб сохранил прямую, почти грубоватую форму — прозвище как есть. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был человеком с яркой, сразу бросающейся в глаза особенностью, и окружающие не искали для него иносказаний.

По сословной принадлежности Кривозубых нельзя сказать ничего определённого: такие прозвища давали и крестьянам, и посадским людям, и даже служилым. Фамилия не указывает на ремесло или место жительства, только на внешность. В письменных источниках XVII–XVIII веков подобные именования встречаются в переписных книгах, но конкретные записи по фамилии Кривозуб редки и разрозненны — её носители не образовывали крупных родовых гнёзд.