Фамилия Кривогузов образована от прозвища Кривогуз, которое состоит из двух частей: «кривой» и «гуз». В древнерусском языке слово «гуз» означало «зад», «ягодицы». Таким образом, прозвище буквально описывало человека с искривлённой осанкой или особенностью телосложения. Это типичный пример «кривых» именований — на Руси к таким прозвищам, прямо указывавшим на внешность, относились спокойно, без насмешки.

Корень «крив-» в славянских прозвищах многозначен. Он мог указывать не только на физическую кривизну (кривая нога, кривой глаз), но и на поведение — в переносном смысле «кривой» означало «неправдивый», «лукавый». Однако в паре с «гузом» первая, бытовая версия выглядит убедительнее: прозвище, скорее всего, закрепилось за конкретным человеком из-за заметной особенности фигуры.

Модель образования фамилии стандартна для восточнославянской ономастики: суффикс -ов добавили к основе прозвища, чтобы обозначить принадлежность — «сын Кривогуза». Форма на -ов, а не на -ин, типична для прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Известен документальный след фамилии: в Книге памяти Ставропольского края упоминается хлебороб Кривогузов Иван Ильич, родившийся в 1868 году в селе Надежда. Это указывает на бытование фамилии в южнорусских землях, среди крестьянского сословия. Фамилия редкая, не получившая широкого распространения — вероятно, потому что исходное прозвище было узкоиндивидуальным и не перешло в массовое именование.