Прозвище Криволь относится к числу «кривых» именований. В старину кривыми называли людей с какими-либо физическими недостатками: ослепших на один глаз, припадающих на один бок при ходьбе. Вероятно, и прозвище Криволь указывало на определенные внешние особенности человека. Однако следует отметить, что к подобным негативным прозвищам, указывающим на внешние особенности, относились достаточно спокойно. Однокоренные именования упоминаются в исторических документах. Веселовского записан Кривок Яков, крестьянин, конец XV в., Новгород.