Фамилия Кривольян звучит экзотично, но её происхождение скорее всего связано с русским или украинским прозвищем. Разберём её по частям. Основа — «кривой», а вторая часть, «-льян», нестандартна для славянских фамилий.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Кривой, которое давали человеку с физическим недостатком (кривой глаз, нога) или с изогнутой, некрасивой фигурой. К основе «Крив-» добавили суффикс «-льян», редкий для русских фамилий, но встречающийся в украинских и польских (сравните с фамилиями на «-ляк», «-льо»). Этот суффикс мог придать прозвищу оттенок уменьшительности или принадлежности к определённой группе. В итоге Кривольян — это «человек, связанный с Кривым», возможно, сын или потомок того, кого так прозвали.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с географическим названием. В Украине есть сёла Кривое, Криволянка (например, во Львовской области). Тогда фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места: «Кривольян» — «тот, кто из Криволи». Однако это скорее исключение: суффикс «-ян» в таких фамилиях обычно указывает на армянское или восточное происхождение, но в данном случае он сращивается с корнем «крив-», что делает версию с прозвищем основной.

Суффикс «-ян» в русской традиции (в отличие от армянской) иногда встречается в западных регионах — в Беларуси, на Волыни, в Подолье. Поэтому Кривольян — скорее всего фамилия с западнорусских или украинских земель. Сословно предки могли быть крестьянами или мещанами: прозвища на «-ян» редко давали дворянам.

В написании фамилии нет вариантов — она устойчива. Родственные фамилии — Кривой, Кривенко, Криволап, Криворучка — все от того же корня «крив-», но Кривольян выделяется редкостью модели. Если искать аналоги, то можно вспомнить фамилию Криволян, которая встречается в Западной Украине.