Прозвище Криволь относится к числу «кривых» именований. В старину кривыми называли людей с какими-либо физическими недостатками: ослепших на один глаз, припадающих на один бок при ходьбе. Вероятно, и прозвище Криволь указывало на определенные внешние особенности человека. Однако следует отметить, что к подобным негативным прозвищам, указывающим на внешние особенности, относились достаточно спокойно. Однокоренные именования упоминаются в исторических документах. Веселовского записан Кривок Яков, крестьянин, конец XV в., Новгород. Так и прозвище Криволь закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Криволевич. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Криволь, со временем получил фамилию Криволевич.