Фамилия Криволйцкий — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в её основу, почти не нуждается в расшифровке. В ней отчётливо слышны два корня: «криво» и «лицо». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, имел заметную асимметрию черт, кривой рот или шрам, искажавший лицо. В русских говорах «кривой» — не обязательно слепой на один глаз, часто так говорили о человеке с перекошенным ртом или искривлённой челюстью.

Обратите внимание на суффикс -цк-. Он указывает на то, что фамилия образована не напрямую от прозвища (как было бы в случае Криволицев или Криволицый), а по модели прилагательного на -ский. Такая модель типична для фамилий польского, украинского или белорусского происхождения, а также для русских фамилий, возникших в среде духовенства или дворянства. Впрочем, Криволйцкий — фамилия не аристократическая и не семинарская (семинаристы обычно получали более «книжные» фамилии вроде Преображенского). Скорее всего, она возникла в западнорусских землях: на Смоленщине, в Белоруссии или на Украине, где суффикс -ский мог присоединяться к простонародным прозвищам.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается очень редко, что подтверждает её локальный характер. Возможно, родоначальник был выходцем из конкретного села, где его дразнили Криволицым, а при переписи или переходе в другое сословие прозвище оформили в «панскую» форму на -ский. Вариант написания через «й» (Криволйцкий, а не Криволицкий) — не опечатка, а особенность произношения: в некоторых говорах «и» перед «ц» переходило в «й» (сравните: «лицо» — «лйцо»).

Есть и альтернативная, хотя и менее вероятная, версия: связь с топонимом. На карте можно найти урочища или хутора с названием Кривое Лицо (например, в бассейне Днепра), и фамилия могла означать «выходец оттуда». Но для такой версии нет надёжных географических подтверждений, и прозвищное происхождение кажется более прямым.

Сегодня фамилия Криволйцкий остаётся очень редкой. Её носители, скорее всего, сосредоточены в западных областях России и в восточной Белоруссии. Если вы встретили человека с такой фамилией, перед вами потомок того, кого в XVI–XVII веках прозвали за необычную внешность — и прозвище это оказалось настолько цепким, что пережило века.