Фамилия Криволицкий, скорее всего, образована от прозвища Криволицый. Слово «кривой» в старину имело несколько значений: не только «изогнутый», но и «одноглазый», «слепой на один глаз», а также «несправедливый», «лукавый». «Лицо» в прозвищах часто выступало в значении «личность», «облик». Поэтому Криволицым могли назвать человека с заметной асимметрией черт, с дефектом зрения или того, кого считали нечестным, двуличным. Вторая версия, менее популярная, связывает основу с топонимом — названием речки или оврага «Кривой Лик», но она слабее: прозвищная модель здесь очевиднее.

Обратите внимание на суффикс -ицк-. Это типичный польско-украинский или белорусский суффикс, указывающий на происхождение из шляхетской или казацкой среды. Фамилии на -ицкий (как и на -ский/-цкий) в XVII–XVIII веках активно формировались у православной и униатской знати Речи Посполитой, а затем перешли и к крестьянам. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, модель на -ский давала ощущение статуса: Криволицкий мог быть мелким шляхтичем, казачьим старшиной или священником, чей род записывали по польскому образцу.

В русских губерниях фамилия встречается редко, чаще — на западных землях: в современной Беларуси, на Украине (особенно в Волынской и Гродненской областях) и в приграничных районах России. В XIX веке носители Криволицких нередко оказывались в крестьянском сословии, но исходное прозвище могло принадлежать их предку, выделявшемуся внешностью или нравом.

С однокоренными фамилиями — Криволицев, Криволицый — «Криволицкий» различается именно суффиксом. Первые две — чисто русские, «простые» по форме, а суффикс -ицк- выдает западнорусское или польское происхождение. Если вы встретите вариант «Криволицкий» с ударением на второй слог (Криволи́цкий), это может быть следствием полонизации: в польском языке ударение фиксированное, на предпоследний слог. В русском языке фамилию чаще произносят с ударением на третий слог — Криволи́цкий.