Оно образовано от двух слов: «кривой» и «лука». Последнее имеет значение «дугообразный изгиб русла реки или берега реки, моря». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище указывало на место жительства основателя рода Криволуцких. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Криволуцкий, со временем получил фамилию Криволуцкая.