Фамилия Кривохин, скорее всего, образована от прозвища Кривоха. Это слово в русских говорах могло означать человека с кривой шеей, хромого или просто того, кто «криво ходит» — то есть не прямо, с изъяном в походке. Основа здесь та же, что в прилагательном «кривой», но с суффиксом -ох-, который в русской антропонимии встречается нечасто. Сравните с фамилиями Сухотин (от Сухота — сухой, худой) или Глухота. Суффикс -ох- придаёт прозвищу оттенок характерного признака, почти как в нарицательных «пройдоха» или «недотепа», но без грубости.

По модели образования фамилия относится к типичному патрониму на -ин: Кривохин — это «чей?» — сын Кривохи. Такая форма распространена в северной и центральной России, где притяжательные прилагательные на -ин образовывали фамилии от основ на -а, -я. Если бы прозвище звучало как Кривой, фамилия была бы Кривов; вариант Кривохин указывает именно на производную форму.

Есть и менее вероятная версия: связь с диалектным словом «кривоха» в значении «кривобокая кадка» или «бочка». В этом случае прозвище мог получить бондарь, делавший нестандартную тару, или человек с фигурой, напоминавшей такую кадку. Но ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) обычно склоняются к антропонимическому толкованию — от личного прозвища по физическому недостатку, а не от предмета.

Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её происхождение от редкого прозвища. В дореволюционных переписях Кривохины фиксировались в основном в Поволжье и на юге России — в Воронежской, Тамбовской, Саратовской губерниях. Там же встречаются однокоренные фамилии Кривохин, Кривоха, Кривохвостов, но последняя образована уже от другой основы. География подсказывает, что прозвище Кривоха бытовало в среде крестьян-однодворцев, которые часто сохраняли архаичные формы словообразования.

Социальный состав носителей фамилии в XIX веке — в основном государственные крестьяне и мещане. Дворянских родов Кривохиных не зафиксировано, что тоже типично для фамилий с «говорящим» прозвищем, указывающим на физический недостаток: такие прозвища редко становились основой для фамилий высшего сословия.