Фамилия Кривохижко образована от прозвища Кривохиж. В её основе лежит украинское слово «хижа» — амбар, лачуга, небольшой убогий дом. Первая часть — «криво» — указывает на покосившееся, неказистое строение. Всё вместе прозвище, скорее всего, описывало материальное положение родоначальника: он жил в бедном, кривом домишке.

Фамилия относится к распространённому на Украине типу патронимов на -ко. Суффикс -ко в украинской традиции означал «сын» или «потомок», поэтому Кривохижко буквально понималось как «сын Кривохижа». Со временем прозвище закрепилось в качестве наследственного имени и полностью вытеснило дохристианское или крестильное имя предка.

В старину к подобным «кривым» прозвищам относились спокойно. В классическом «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского встречаются: Кривая Шапка, Кривая Щека, Кривошея. Никакого уничижительного оттенка в таких именованиях не было — они просто фиксировали заметную внешнюю или бытовую черту человека.

Интересная деталь: фамилия Кривохижко почти не встречается за пределами Украины. Её география — преимущественно центральные и северные области, где слово «хижа» в значении «лачуга» было в ходу. Это отличает её от более распространённых фамилий с корнем Криво- (Кривонос, Кривошеев), которые разошлись шире по русским землям.

Таким образом, фамилия Кривохижко — точный слепок с прозвища, которое описывало дом предка: бедный, покосившийся, кривой. Никакой тайны или двойного дна — просто бытовая наблюдательность, превратившаяся в родовое имя.