Фамилия Кривохижа — редкий образец украинской модели прозвищного именования, образованного сращением двух основ: «кривой» и «хижа». В украинском языке слово «хижа» означает «амбар», «лачуга», «небольшой убогий дом». Таким образом, прозвище Кривохижа, скорее всего, указывало на материальное неблагополучие родоначальника: кривая, покосившаяся лачуга — точная и нелестная характеристика жилья. Подобные прозвища в старину не воспринимались как оскорбительные. Классический «Ономастикон» академика С.Б. Веселовского фиксирует целый ряд аналогичных образований: Кривая Шапка, Кривая Щека, Кривошея. Людей называли по внешнему признаку, месту жительства или бытовой детали без злого умысла — это была обычная практика.

Слово «хижа» имеет и более широкий контекст. В юго-западных говорах им называли не только плохое строение, но и вообще дом, хату. Возможно, прозвище закрепилось за человеком, который жил в неказистом жилье на отшибе или сам имел какой-то изъян, связанный с домом. Фамилия образована без патронимического суффикса — по так называемой «украинской» модели, когда прозвище переходит в фамилию в чистом виде (ср. Кривоніс, Кривошапка). Встречается она преимущественно в центральных и восточных областях Украины, реже — в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что указывает на её позднее закрепление — скорее всего, уже в XIX веке, когда прозвище окончательно превратилось в наследственное родовое имя.