Фамилия Криивопляс — редкий случай, когда написание почти кричит о происхождении, но оставляет простор для догадок. Сразу бросается в глаза двойная «и» в корне: «Крииво-». Это не опечатка и не случайность. Скорее всего, перед нами результат диалектного произношения или старой орфографии, где «и» могла передавать долгий звук или мягкость. В основе лежит украинское или южнорусское слово «кривий» — то есть кривой, а «пляс» — танец. Получается прозвище «Кривопляс», которое давали человеку с необычной, неуклюжей или, наоборот, залихватской манерой танцевать.

Модель образования здесь простая: прозвище перешло в фамилию без суффикса, по так называемому «чистому» типу, который встречается у украинских и белорусских фамилий. Суффиксы -ов или -ин не добавляли, что указывает на относительно позднее закрепление фамилии в крестьянской среде, где прозвище часто становилось родовым именем без изменений. Двойное «и» могло возникнуть под влиянием местных говоров, где гласные растягивали, или из-за ошибки писаря при записи в метрическую книгу — такое случалось сплошь и рядом.

Географически фамилия Криивопляс, скорее всего, привязана к Украине или южным областям России — Черноземью, Кубани, Ростовской области. Там диалекты богаты на «иканье», а прозвища, связанные с пляской, были в ходу. В отличие от более частых Кривоплясов (с одной «и»), вариант с удвоением встречается реже и может указывать на конкретную ветвь рода или даже на одну семью, где написание закрепилось случайно.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Кривошеев, Кривоногов, Кривцов — Криивопляс выделяется не физическим недостатком, а поведенческой чертой. Прозвище не столько указывало на хромоту или искривление, сколько на характер: человека могли дразнить за манеру плясать «криво», то есть не так, как все, возможно, с выдумкой или надрывом. В народной культуре пляска была делом публичным, и «кривой плясун» — образ одновременно смешной и уважаемый: не каждый решится выделяться в кругу.

Сведений о дворянском происхождении фамилии нет. В дореволюционных списках Криивоплясы, скорее всего, числились среди казаков или государственных крестьян. Фамилия не попала в массовые справочники, поэтому её носителям стоит искать корни в региональных архивах — метрических книгах южных губерний или ревизских сказках.