Фамилия Кримкова — женская форма фамилии Кримков, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, которое уже вышло из обихода. Основа «Кримк-» не встречается в современных русских именах, поэтому ключ к разгадке лежит в диалектах и старых промыслах.

Наиболее вероятная версия отсылает к слову «кримка» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли небольшую кринку, глиняный горшок для молока. Прозвище Кримок могли дать гончару, торговцу посудой или человеку с характерной округлой фигурой. Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с топонимом Крым: в старину выходца с полуострова могли прозвать «Крим» или «Кримка» (с южнорусским «и» вместо «ы»). Тогда фамилия указывала бы на географическое происхождение предка.

Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Он указывает на принадлежность: Кримков — сын или потомок человека по прозвищу Кримок. Встречаемость фамилии невысока, она сосредоточена в южных областях России и на востоке Украины, что косвенно подтверждает диалектную или географическую версию. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке у крестьян или мещан.