Фамилия Кримко звучит на южнорусский или украинский лад, и её разбор стоит начать именно с суффикса -ко. В белорусской, украинской и южнорусской ономастике этот суффикс — один из самых продуктивных. Он превращал прозвище или имя в фамилию, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности: Кримко — буквально «маленький Крим» или «сын Крима». Поэтому главный вопрос — что скрывается в основе «Крим-».

Самая прямая версия связывает фамилию с топонимом Крым. В XVI–XVII веках, когда южные земли Русского государства и Речи Посполитой постоянно контактировали с Крымским ханством, прозвище Крым (или Крим) мог получить человек, побывавший в Крыму, торговавший с крымцами или имевший оттуда родню. В украинских говорах нередко встречается написание «Крим» вместо «Крым», что и дало форму Кримко. Предок мог быть казаком, участником походов на Крым, или же пленником, вернувшимся из неволи — такие случаи тоже фиксировались в прозвищах.

Есть и другая, менее очевидная, но возможная версия: отчество от крестильного имени Крим. В святцах известно имя Крим (Крискент, в народном сокращении), но встречалось оно редко, и фамилии от него единичны. Если опираться на частотность, прозвищная версия с географической привязкой выглядит убедительнее — таких «географических» фамилий на -ко в южнорусском регионе множество.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Крымов, Крымский, Крымко — показывает, что Кримко стоит в том же ряду, но с иным произношением, характерным для украинской среды. Встречается фамилия преимущественно на востоке Украины, в Белгородской и Ростовской областях России, что подтверждает её привязку к историческому пограничью. Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — в основном крестьяне и казаки, без дворянских корней.