Фамилия Кримов не самая распространённая, но её происхождение довольно прозрачно. В основе лежит прозвище или мирское имя Крим. Слово «крим» в старых русских говорах имело значение «кромка», «край», «рубеж». Человека могли так прозвать за то, что он жил на краю села, на границе земель, или, в переносном смысле, за осторожный, «крайний» характер. В некоторых диалектах «крим» означало также «тишина», «покой», и прозвище могло достаться спокойному, молчаливому человеку.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий как притяжательных прилагательных. Кримов — буквально «сын Крима» или «из семьи Крима». Такая форма характерна для центральных и северных территорий России, где чаще использовали суффикс -ов, а не -ин.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Фамилия могла возникнуть от тюркского имени Керим (в значении «щедрый», «благородный»), которое при заимствовании в русскую среду иногда сокращали до Крим. Однако в этом случае более ожидаемой формой была бы Керимов. Версия с русским диалектным словом «крим» выглядит более естественной для фамилии именно с корнем «крим-», а не «керим-».

Однокоренных фамилий немного: Кримов, Кримкин, Кримский. Последняя могла указывать на происхождение из местности с названием Крим или Кримово. В целом, фамилия Кримов — это типичный пример того, как географическая или личностная характеристика предка, закреплённая в прозвище, стала родовым именем.