Фамилия Криница напрямую связана с водой — не с рекой или озером, а с родником. В тверских, южных и западных русских говорах «криницей» издавна называли ключ или родник. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, жил возле такого источника. Но не исключено, что прозвище могло отражать и черту характера: родниковая вода считалась чистой и прозрачной, поэтому Криницей могли назвать честного, открытого человека.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: основа «криниц-» без дополнительного суффикса. Фамилия относится к группе так называемых «неоформленных» фамилий, которые застыли в форме именительного падежа единственного числа. По той же модели образованы, например, фамилии Вода, Гора, Борода. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, Криница не указывает напрямую на принадлежность («чей?»), а фиксирует прозвище как таковое.

Самое раннее упоминание однокоренной фамилии относится к концу XVI века: в исторических документах 1579 года записан Криницын Варсонофий, старец Кириллова монастыря. Форма на -ын указывает на принадлежность («сын Криницы»), что подтверждает бытование самого прозвища Криница задолго до этой даты.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским землям, где слово «криница» было в активном обиходе. На Украине и в Белоруссии оно сохранилось до сих пор в значении «колодец» или «родник». Поэтому носители фамилии Криница — это потомки людей, чья жизнь была тесно связана с водным источником: либо по месту жительства, либо по роду занятий (например, копание или обустройство колодцев).