Прозвище Криница восходит к нарицательному «криница»: так в тверских, южных и западных говорах называли ключ, родник. Скорее всего, это прозвище получил тот, кто жил у родника. По этому не исключено, что прозвище Криницей называли очень честный и доброго человека. Одно из первых упоминаний однокоренной фамилии относится к концу XVII века: в исторических документах записан Криницын Варсонофий, старец Кириллова монастыря, 1579 г.