Фамилия Кривица — редкая и необычная, и её происхождение стоит искать не в одной, а сразу в двух возможных плоскостях. Первая и самая очевидная версия — связь с этнонимом «кривичи». Кривичи — одно из крупных восточнославянских племён, занимавшее верховья Днепра, Западной Двины и Волги. Прозвище «Кривич» или «Кривица» мог получить человек, происходивший из этих земель, либо тот, кто переехал из области кривичей в другой регион. В таком случае фамилия — это указание на географическое происхождение предка, как, например, «Москвитин» или «Тверитин».

Вторая версия — прозвище по личному качеству или внешности. В славянских говорах слово «кривой» имело широкий спектр значений: от «одноглазый» или «хромой» до «лукавый», «непрямой», «изогнутый». Однако в фамилии Кривица мы видим не стандартный суффикс прилагательного, а уменьшительно-ласкательный или прозвищный формант «-ица». Такие формы в русских фамилиях встречаются реже, чем в белорусских или украинских. «Кривица» могло означать «маленький кривой» (ребёнок или человек невысокого роста с таким недостатком) или быть ироничным прозвищем для хитрого человека. В белорусском языке слово «крывiца» также имеет значение «излучина реки», что добавляет ещё один топонимический оттенок — предок мог жить на крутом изгибе реки.

Суффиксальная модель фамилии — чистая основа без патронимического окончания (-ов, -ин). Это характерно для прозвищных фамилий, которые застыли в форме именительного падежа. Такие фамилии чаще встречаются в западных регионах России, а также в Беларуси и Украине. В русской ономастике фамилии на «-ица» редки и обычно указывают на более позднее, фиксированное прозвище, которое не успело обрасти родовым суффиксом.

Спор между двумя версиями решается просто: версия с «кривичами» кажется более правдоподобной, потому что этноним давал чёткую и понятную мотивацию для прозвища — указание на чужого, пришлого человека. Версия с «кривым» слабее, так как для физического недостатка чаще использовали формы «Кривой», «Кривов» или «Кривцов». Тем не менее, полностью исключать её нельзя, особенно если фамилия бытует в регионах, где «кривица» имела местное диалектное значение.

Известных носителей фамилии Кривица в широкой истории не зафиксировано — это редкая, локальная фамилия. Скорее всего, её корни — в северо-западных областях России или в восточной Беларуси, на землях, где когда-то жили кривичи. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что делает её настоящей ономастической редкостью.