Фамилия Кривицька в её исходной, мужской форме — Кривицький — относится к группе фамилий на -цький, которые в украинской и польской традиции указывали на географическое происхождение. Это типичная топонимическая фамилия: её получил человек, который был родом из места с названием Кривиця, Кривичі или Кривиця. Таких сел и хуторов на территории современной Украины, Беларуси и восточной Польши насчитывается несколько десятков, и все они восходят к слову «кривий» — то есть изогнутый, неровный. Речь могла идти об извилистой речке, кривой дороге или участке земли неправильной формы.

Окончание -цька (в мужском варианте -цький) — характерный признак шляхетских фамилий в Речи Посполитой, но с XVII–XVIII веков эта модель распространилась и среди крестьян и мещан: получив свободу или переехав, люди брали фамилию по названию родной деревни. Поэтому носительница фамилии Кривицька может происходить как из обедневшего дворянского рода, так и из крестьянской семьи, жившей в селе Кривиця на Волыни, Подолье или Галиции.

Интересная деталь: в польском языке фамилия выглядит как Krzywicka (от Krzywicki), и в XIX веке её нередко записывали через «ж» или «ш» — Кшивицка. После разделов Польши, когда земли отошли к Российской империи, написание русифицировали, и в метрических книгах появился вариант Кривицкая. Современная форма Кривицька — это украинское возвращение к исконному звучанию, где «і» на месте старого «ѣ» и мягкий знак перед окончанием.

Связь с древним племенем кривичей, вопреки внешнему сходству, маловероятна. Фамилия Кривицька образована не от этнонима, а от конкретного топонима с корнем «крив-». Если бы предок происходил из земли кривичей, фамилия звучала бы как Кривич или Кривицкий (через -ич-), но не через -ицьк-. Так что основная версия — человек «с Кривицы», а не «из племени кривичей».