Фамилия Криницька — женская форма фамилии Криницький. В русской традиции такие фамилии на -ский/-ская чаще всего указывали на географическое происхождение: их получали по названию местности, откуда был родом человек. Основа здесь — слово «криниця», что в украинском и южнорусских говорах означает «колодец» или «родник». Соответственно, Криницький — это либо выходец из села или хутора с названием Криниця, Кринички, либо человек, живший у заметного родника.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном у крестьян и духовенства, фамилии на -ский долгое время были маркером шляхетского или дворянского сословия в Речи Посполитой. Однако к XIX веку их активно перенимали и простые люди, особенно на Правобережной Украине и в Беларуси. Так что Криницька могла быть и потомком мелкой шляхты, и крестьянкой, получившей фамилию при переписи по месту жительства.

В написании с мягким знаком («Криницька») чувствуется украинская фонетика: в украинском языке после ц пишется ь, и фамилия произносится с мягким ц. Если бы фамилия была русифицированной, она выглядела бы как Криницкая. Эта орфографическая особенность — верный признак того, что корни семьи — в украинском языковом ареале.

Сравните с однокоренными: Криничный (прямое указание на колодец), Криниченко (украинский патроним), Криницкий (польский или белорусский вариант без смягчения). Все они сходятся к одной основе — источнику воды, что в условиях степи или лесостепи было важнейшим ориентиром для поселения.